Требование банка страховаться в определённой страховой компании является незаконным (подробнее об этом см. заметку НБУ вместо дела даёт советы). Для чего и как банки это делают см. заметку Банки на шухере

NEW!!!
Один из наших читателей, покупая машину в кредит в Укрсоцбанке, взял и элементарно проигнорировал требование банка о страховании в навязываемой компании. Он застраховался в другой, которая ему больше нравится. Оказалось, что в этом случае банк ничего не может сделать (подробности см. на форуме АСУ Опыт страхования КАСКО, 2-я страница, 2-й постер сверху)
Рекомендуем воспользоваться этим ценным опытом и, конечно, рассказать о своём эксперименте на форуме – он полезен для тысяч других!.

В общем случае для противодействию страховому насилию рекомендуем, во-первых, не молчать, а, во-вторых, использовать при общении с банком следующие приёмы:
1. Требуйте от банка ссылки на нормативные документы, которые обязывают вас страховаться в навязываемой страховой компании (таких документов нет вследствие их противозаконности и банк их не сможет предоставить).
2. Требуйте от банка ссылки на положения кредитного договора, которые обязывают вас страховаться в навязываемой страховой компании (таких ссылок не может быть потому, что они являются противозаконными).
3. Требуйте от банка письменного указания на обязательность страхования в навязываемой страховой компании (банк побоится дать такое письменное указание поскольку оно является противозаконным).
4. Требуйте от банка письменных гарантий исполнения навязываемой страховой компанией обязательств по договору страхования (банк не захочет брать на себя ответственность за обязательства навязываемых им компаний).
5. Угрожайте жалобой в Нацбанк и обращением в СМИ (это серьёзная угроза и банки её не любят – НБУ может инициировать неприятную внеочередную проверку, а негативная публикация в СМИ отбивает клиентов).

Желательно, чтобы в своём споре с банком вы ссылались на негативную информацию о навязываемой вам компании. Можете использовать сайт АСУ или любую другую информацию (например, автомобильные форумы). Так вы будете выглядеть убедительней.

Если приведенные выше приёмы не сработают и вас заставят страховаться в нужной банку страховой компании, то рекомендуем застраховаться на минимальный срок (обычно – на год).
До истечения срока действующей страховки застрахуйтесь с даты её окончания в понравившейся вам компании и поставьте банк перед фактом.
Если банк будет возражать, то обратитесь за помощью в понравившуюся вам страховую компанию, полис которой к тому времени будет у вас на руках, - она не захочет отдавать деньги и будет в споре с банком на вашей стороне.
Самым главным аргументом в этой ситуации является то, что после выдачи кредита банку деваться некуда. Теперь он зависит от вас. Пользуйтесь этим и качайте права!

Напоминаем, что все препирательства надо вести в письменной форме с доказательством того, что ваши заявления приняты (заказное письмо или копия письма со штампом банка).